1. Opis ruchu: względem czego?II.1–2

Ruch zawsze opisujemy względem układu odniesienia – ciała, z którym wiążemy oś liczbową i zegar. Pasażer w pociągu spoczywa względem fotela, ale porusza się względem peronu.

• Położenie x – współrzędna ciała na osi (może być ujemna).
• Tor – linia, po której porusza się ciało.
• Droga s – długość toru; nigdy nie jest ujemna.
• Przemieszczenie Δx = x_k − x_p – wektor od początku do końca ruchu.

Okrążenie bieżni 400 m: droga 400 m, przemieszczenie 0 m.

Ruch względny. Gdy dwa ciała poruszają się wzdłuż jednej prostej, prędkość ciała 1 względem ciała 2 to v₁₂ = v₁ − v₂ (prędkości ze znakami). Pociągi jadące w tę samą stronę 90 i 70 km/h zbliżają się z prędkością 20 km/h, a jadące naprzeciw siebie – 160 km/h.

2. Prędkość i szybkośćII.3

• Szybkość średnia = cała droga / cały czas: v_śr = s / t
• Prędkość średnia (wektor) = przemieszczenie / czas: v = Δx / Δt
• Prędkość chwilowa – prędkość średnia w bardzo krótkim czasie. Na wykresie x(t) to nachylenie stycznej.

3. Ruch jednostajny prostoliniowyII.4

Prędkość jest stała (co do wartości, kierunku i zwrotu). W równych odstępach czasu ciało pokonuje równe odcinki.

Wykres x(t) to prosta – im bardziej stroma, tym większa prędkość. Wykres v(t) to pozioma linia.

4. PrzyspieszenieII.3–4

Przyspieszenie 2 m/s² oznacza, że prędkość zmienia się o 2 m/s w każdej sekundzie.

Znak to nie wszystko. Ciało przyspiesza, gdy wektory v i a mają ten sam zwrot, a hamuje, gdy mają zwroty przeciwne. Ujemne przyspieszenie nie zawsze oznacza hamowanie – zależy od tego, jak skierowaliśmy oś.

5. Ruch jednostajnie zmiennyII.4

Przyspieszenie jest stałe. Cztery wzory, z których wyprowadzisz wszystko inne:

Trzeci wzór nie zawiera czasu – przydaje się przy drodze hamowania. Ruszając z miejsca, ciało pokonuje w kolejnych sekundach odcinki w stosunku 1 : 3 : 5 : 7 …

6. Czytanie wykresów – trzy regułyII.5–6 · I.8–9

• Nachylenie wykresu x(t) = prędkość.
• Nachylenie wykresu v(t) = przyspieszenie.
• Pole pod wykresem v(t) = przemieszczenie (pole pod osią czasu liczymy ze znakiem minus).
• Gdy masz tabelę pomiarów, nanieś punkty i dopasuj prostą: jej nachylenie to szukana wielkość (np. prędkość), a punkt przecięcia z osią x to położenie początkowe.

Sprawdź to w Laboratorium – zmieniaj v₀ i a i patrz, jak zmieniają się trzy wykresy jednocześnie.

7. Spadek swobodny i rzut pionowyII.4 · IV.1

Bez oporu powietrza wszystkie ciała spadają z tym samym przyspieszeniem g ≈ 9,81 m/s² (w niektórych zadaniach przyjmuje się 10 m/s²), skierowanym w dół.

W najwyższym punkcie rzutu prędkość wynosi 0, ale przyspieszenie nadal wynosi g. Czas wznoszenia jest równy czasowi opadania.

8. Typowe pułapki na sprawdzianieI.1 · I.15

• Średnia szybkość na dwóch równych odcinkach nie jest średnią arytmetyczną prędkości.
• Mieszanie km/h z m/s – zamieniaj jednostki na początku.
• Zapominanie o prędkości początkowej v₀.
• Mylenie drogi z przemieszczeniem, gdy ciało zawraca.
• Zaokrąglanie w połowie obliczeń – zaokrąglaj dopiero wynik, do tylu cyfr znaczących, ile mają dane (zwykle 2–3).